Dans un bol, mélangez la mayonnaise, le ketchup, la moutarde, la relish, le vinaigre, l'ail et l'oignon en poudre, puis le paprika. Goûtez et rectifiez l'assaisonnement. La sauce peut être faite la veille pour gagner du temps.

Faites chauffer une grande poêle à feu moyen-élevé avec l'huile. Salez et poivrez le bœuf haché, ajoutez l'oignon haché et l'ail en poudre. Cuisez en émiettant la viande jusqu'à ce qu'elle soit dorée et bien cuite (5 à 7 minutes). Égouttez l'excès de gras si nécessaire.

Réchauffez les tortillas quelques secondes dans une poêle sèche ou au micro-ondes (15-20 s) pour les rendre plus souples.

Sur chaque tortilla, étalez 1 à 2 cuillères à soupe de sauce Big Mac. Ajoutez une portion de bœuf chaud, une tranche de fromage, puis la laitue, quelques cornichons et la tomate si utilisée. Ajoutez une dernière cuillerée de sauce.

Roulez fermement le wrap en repliant les côtés pour éviter que la garniture ne s'échappe. Si vous voulez un extérieur plus croustillant, passez les wraps 1 à 2 minutes dans la poêle à feu moyen, côté joint vers le bas, puis retournez. Coupez en deux et servez chaud.