Chauffez l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen. Ajoutez les morceaux de queue d'oiseau et faites-les dorer de chaque côté pendant environ 5-7 minutes.

Retirez la viande et réservez-la. Dans la même poêle, ajoutez l'oignon, les carottes et l'ail. Faites-les suer pendant 5 minutes jusqu'à ce qu'ils soient tendres et aromatiques.

Remettez la viande dans la poêle. Versez le bouillon de volaille et le vin rouge. Ajoutez le thym, puis assaisonnez avec du sel et du poivre. Portez à ébullition, réduisez le feu et laissez mijoter à couvert pendant environ 1 heure.

Après une heure de mijotage, retirez le couvercle et laissez réduire la sauce pendant encore 15 minutes jusqu'à obtenir une consistance onctueuse.