Préchauffez votre four à 180°C. Dans un bol, mélangez les biscuits graham écrasés, le beurre fondu et le sucre jusqu'à obtenir une pâte homogène. Pressez ce mélange au fond d'un moule à charnière pour former la croûte.

Dans un grand bol, battez le fromage à la crème et le sucre jusqu'à l'obtention d'une consistance lisse. Ajoutez les œufs un à un tout en continuant de mélanger. Incorporez la crème fraîche, les pistaches hachées et l'extrait de vanille. Mélangez jusqu'à ce que tout soit bien combiné.

Versez la garniture sur la croûte dans le moule. Enfournez pendant environ 50 minutes, ou jusqu'à ce que le cheesecake soit pris autour des bords mais encore légèrement tremblotant au centre.

Éteignez le four et laissez le cheesecake à l'intérieur une heure. Puis, sortez-le et laissez-le refroidir complètement à température ambiante avant de l'entreposer au réfrigérateur pendant au moins 4 heures, ou de préférence toute la nuit.

Pour servir, décorez de quelques pistaches supplémentaires sur le dessus et peut-être un filet de caramel pour le plaisir des yeux et du palais.