Préchauffez votre four à 350°F (175°C). Huiler un plat de cuisson de 9x13 pouces.

Dans un grand bol, mélangez le sucre granulé, le sucre brun et l'huile. Ajoutez les œufs un à un, en battant bien après chaque ajout.

Dans un autre bol, combinez la farine, le bicarbonate de soude, la cannelle et le sel. Incorporez ce mélange aux ingrédients humides, puis ajoutez les carottes râpées et les noix si vous le souhaitez.

Versez le tout dans le plat préparé et lissez le dessus avec une spatule.

Faites cuire pendant environ 25-30 minutes, ou jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré au centre en ressorte propre.

Pendant que les barres refroidissent, préparez le glaçage en battant le fromage à la crème et le beurre jusqu'à obtenir une texture crémeuse.

Ajoutez progressivement le sucre glace et la vanille en continuant à battre jusqu'à obtenir une texture lisse.

Une fois que les barres sont complètement refroidies, étalez généreusement le glaçage sur le dessus et découpez en carrés.