Lavez, épluchez (si désiré) et tranchez les aubergines en rondelles. Faites-les dégorger avec du sel pendant environ 30 minutes pour enlever l’amertume. Rincez et séchez-les ensuite.

Dans une poêle chaude, faites fondre le beurre avec l’huile d’olive. Ajoutez les oignons tranchés et faites cuire à feu doux jusqu’à ce qu’ils soient dorés et translucides. Ajoutez le sucre pour les caraméliser et incorporez le vinaigre balsamique si désiré.

Dans une autre poêle, faites cuire les rondelles d’aubergine dans un peu d’huile d’olive jusqu’à ce qu’elles soient tendres et dorées.

Dans un plat allant au four, étalez une couche de sauce tomate, suivie d’une couche d’aubergines. Ajoutez des oignons caramélisés, des morceaux de burrata et parsemez de parmesan. Répétez jusqu’à épuisement des ingrédients, en terminant par une bonne couche de parmesan sur le dessus.

Dans une petite casserole, faites chauffer la crème fraîche et incorporez le parmesan. Mélangez jusqu’à ce que le fromage soit fondu et que la crème soit lisse. Assaisonnez de sel et de poivre.

Préchauffez le four à 180 °C (350 °F) et enfournez la parmigiana pendant environ 25-30 minutes, jusqu’à ce qu’elle soit bien dorée. Servez chaud, nappé de la crème de parmesan.